プロパガンダ弩兵

"catapult the propaganda"は確かにおかしいけど(たぶん「プロパガンダを吹き飛ばす」ってブッシュは言いたいんだろう)、"for the truth to sink in"は正しい表現だと思うんだが。「真実を(徐々に)染み込ませる」って意味で。例えば、これを参照。
追記。どっかほかのところを見たのかもしれないけど、直ってたよ。